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    判断正误:

    方程2sin2x+5sinxcosx+cos2x-4 ＝ 0的解集是:｛x│x ＝ kπ+或 x ＝ kπ+arctan,k∈Z｝

    (　　)

    答案：T
    解析：

    解: ∵4 ＝ 4(sin2x+cos2x)

    ∴原方程化为 2sin2x-5sinxcosx+3cos2x ＝ 0

    当cosx≠0时, 方程两边同除以cos2x, 得

    2tan2x-5tanx+3 ＝ 0

    (tanx-1)(2tanx-3) ＝ 0

    ∴tanx ＝ 1, tanx ＝ 

    经检验, cosx ＝ 0 不是原方程的解.

    ∴原方程的解集为

    ｛x│x ＝ kπ+,k∈Z｝∪｛x│x ＝ kπ+arctan,k∈Z｝


    提示：

    		 4 ＝ 4(sin2x+cos2x)


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