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    3．底面半径为$\sqrt{3}$，高为2的圆锥的体积为2π．

    分析 底面半径为$\sqrt{3}$，高为2的圆锥的体积为：$V=\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×π{r}^{2}h$，由此能求出结果．

    解答 解：底面半径为$\sqrt{3}$，高为2的圆锥的体积为：
    $V=\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×π{r}^{2}h$=$\frac{1}{3}π×（\sqrt{3}）^{2}×2$=2π．
    故答案为：2π．

    点评 本题考查圆锥的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意体积公式的合理运用．

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    13．已知集合A={x|$\frac{1}{3}≤（\frac{1}{3}）^{x-1}≤9$}，集合B={x|log2x＜3}，集合C={x|（x-a）[x-（a+1）≤0}，U=R．
    （1）求集合A∩B，（∁UB）∪A；
    （2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．

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    18．如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，PA=AD，且M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥平面PCD；
    （3）若PA=2，AB=4，求三棱锥B-PMC的体积．

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    8．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AP⊥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E是PD的中点．
    （1）求异面直线AE与CD所成角的大小；
    （2）求直线BP与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．下列四个命题：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；④如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．其中所有真命题的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．命题“?x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是（　　）
    A．?x0∉∁RQ，x03∈QB．?x0∈∁RQ，x03∈QC．?x∉∁RQ，x3∈QD．?x∈∁RQ，x3∉Q

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    13．如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的序号是④．
    ①PB⊥AD；②二面角A-PB-C为直二面角； ③直线BC∥平面PAE；④直线PD与平面ABC所成的角为45°．

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