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    ．(本题满分12分)

    如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

    (1)求证：∥平面；

    (2)求证：⊥；

    (3)若，求证：平面⊥平面.

     

    【答案】

    (1)如图所示，取的中点，连结、，

    则有      ，

    故是平行四边形，∴∥ ，

    ∵平面，平面，

    ∴∥平面 .    …………………………4分

    (2)∵⊥平面，∴⊥，

    又⊥，∴AB⊥平面，

    ∴⊥，即⊥，

    又∥，∴⊥ .     …………………………8分

    (3)∵⊥平面，∴⊥，

    又，是的中点，

    ∴⊥，即⊥，

    又⊥，∴⊥平面，

    平面  ∴平面⊥平面.  …………… 12分

     

    【解析】略

     

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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