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    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，则A1C的长为（ ）

    A． B． C． D．

     

    A

    【解析】

    试题分析：法一：因为，

    所以，

    即， 故。

    法二：先求线和面所称的角为，，在中，，所以。故A正确。

    考点：1线面角；2余弦定理；3向量在立体几何中的应用。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF 平面ACE.

    （1）求证：平面ADE平面BCE；

    （2）求四棱锥E-ABCD的体积；

    （3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．

    ⑴若命题为真命题，求实数的取值范围．

    ⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个）．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末理数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，.

    (1)求f(-1)的值；

    (2)求函数f(x)的值域A；

    (3)设函数的定义域为集合B，若A?B，求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末理数学卷（解析版） 题型：填空题

    命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是________。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末理数学卷（解析版） 题型：选择题

    不等式(x-1)(2-x)>0的解集是（ ）

    A．（-∞，1） B．（2，+∞）

    C．（-∞，1）（2，+∞） D．（1，2）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末文数学卷（解析版） 题型：解答题

    设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．

    （1）求集合A∩B；

    （2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省等七校高二2月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数列和中，已知.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）设，求数列的前n项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知命题：方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足不等式.

    （1）若命题为真，求实数的取值范围；

    （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

     

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