练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•盐城一模）选修4-2：矩阵与变换
    在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10
    ．
    分析：首先根据在矩阵N=
    0-1
    10
    的作用下，一个图形变换为其绕原点逆时针旋转900得到的图形，在矩阵M=
    01
    10
    的作用下，一个图形变换为与之关于直线y=x对称的图形．从而△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形与△ABC全等，即可得出变化后的三角形的面积．
    解答：解：在矩阵N=
    0-1
    10
    的作用下，一个图形变换为其绕原点逆时针旋转900得到的图形，
    在矩阵M=
    01
    10
    的作用下，一个图形变换为与之关于直线y=x对称的图形．
    因此△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形与△ABC全等，从而其面积等于△ABC的面积，即为1．
    点评：此题主要考查矩阵的乘法及矩阵变换的性质在图形变化中的应用．考查知识点比较少有一定的计算量．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）曲线y=e
    12
    x    在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
    e2
    e2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，则
    e
    2
    1
    +
    e
    2
    2
    (e1e2)2
    的值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是
    1
    21+π
    1
    21+π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
    甲的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 5 5 5 5
    乙的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 6 4 4 6
    丙的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 4 6 6 4
    s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三人成绩的标准差，则s1，s2，s3的大小顺序是
    s2＞s1＞s3
    s2＞s1＞s3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案