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    抛物线上有两个定点、分别在对称轴的上下两侧，为抛物线的焦点，并且||=2，||=5，在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求这个最大面积.

     

    【答案】

    解：由已知得，不妨设点A在x轴上方且坐标为，

    由得

    所以A(1，2)，同理B(4,-4),  可得直线AB的方程为.

    设抛物线AOB这段曲线上任一点，且.

    则点P到直线AB的距离

    d=

    所以当时，d取最大值，又

    所以△PAB的面积最大值为 

    此时P点坐标为

    【解析】略

     

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    43
    ．
    （Ⅰ）求直线AB的方程．
    （Ⅱ）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

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    抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，

    （1）求直线AB的方程.

    (2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省孝义市高二第二次月考考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。

    （2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线上有两个定点分别在对称轴的上、下两侧，为抛物线的焦点，并且。

      （I）求直线的方程；

      （Ⅱ）在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求最大面积.（其中为坐标原点）

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