若函数f(x)的导函数是=f(logax)的单调递减区间是A．[-1,0]B．[.+∞),(0,1]C．[1, ]D．(-∞,) .(,+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若函数f(x)的导函数是

(x)=－x(x+1)，则函数g(x)=f(log_ax)(0＜a＜1)的单调递减区间是（）

A．[－1,0]	B．[，+∞),(0,1]
C．[1, ]	D．(－∞,) ，(,+∞)

由

(x)=－x(x+1)知,－1＜x＜0时,

(x)＞0

f(x)是增函数;
x＞0或x＜－1时,

(x)＜0

f(x)是减函数;
而0＜a＜1时,log_ax为减函数
所以由复合函数的性质知, 若函数g(x)=f(log_ax)(0＜a＜1)为单调递减函数,则－1＜log_ax＜0

x∈[1,

]

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设函数

为常数且

（1）当

时，求

；
（2）若

满足

，但

，则称

为

的二阶周期点.证明函数

有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点

；
（3）对于（2）中的

，设

，记

的面积为

，求

在区间

上的最大值和最小值。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

为了寻找马航

残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口

出发，沿北偏东

角的射线

方向航行，而在港口北偏东

角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛

，

海里，且

.现指挥部需要紧急征调位于港口

正东

海里的

处的补给船，速往小岛

装上补给物资供给科考船．该船沿

方向全速追赶科考船，并在

处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线

围成的三角形

的面积

最小时，这种补给方案最优.

（1）求

关于

的函数关系式

；
（2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．

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已知f是有序数对集合

上的一个映射，正整数数对

在映射f下的象为实数z，记作

. 对于任意的正整数

，映射

由下表给出：

则

__________，使不等式

成立的x的集合是_____________.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

湛江为建设国家卫生城市，现计划在相距20 km的赤坎区（记为A）霞山区（记为B）两城区外以AB为直径的半圆弧

上选择一点C建造垃圾处理厂，其对市区的影响度与所选地
点到市区的距离有关，对赤坎区和霞山区的总影响度为两市区的影响度之和，记C点到赤坎区的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对两市区的总影响度为y.统计调查表明：垃圾处理厂对赤坎区的影响度与所选地点到赤坎区的距离的平方成反比，比例系数为4；对霞山区的影响度与所选地点到霞山区的距离的平方成反比，比例系数为k.当垃圾处理厂建在

的中点时，对两市区的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数；
(2)讨论(1)中函数的单调性，并判断

上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到赤坎区的距离；若不存在，说明理由．

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某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．