Question

（2012•黄州区模拟）已知全集U=R，集合A={x|y=

2x-x2

}，集合B={y|y=2^x，x∈R}，则（?_RA）∩B=（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|x＜0}

Answer 1

分析：由全集U=R，集合A={x|y=

2x-x2

}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，求出?_RA={x|x＜0，或x＞2}，再由B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，能求出（?_RA）∩B．

解答：解：∵全集U=R，
集合A={x|y=

2x-x2

}={x|2x-x²≥0}={x|0≤x≤2}，
∴?_RA={x|x＜0，或x＞2}，
∵B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，
∴（?_RA）∩B={x|x＞2}．
故选A．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数性质的灵活运用．