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    4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

    分析 从从这4张卡片中随机抽取2张卡片，取出的2张卡片上的数字之和为奇数包括的结果，可以通过列举得到．

    解答 解：由题意知，从从这4张卡片中随机抽取2张卡片，
    取出的2张卡片上的数字之和为奇数包括（1，2），（1，4），（2，3），（3，4）；
    共有四种结果，
    故选C．

    点评 本题考查排列组合的实际问题，这是一个最简单的组合数问题，在解题时，注意这里是一次抽取两张，不用考虑顺序．

    练习册系列答案
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    14．若$tan（{\frac{π}{2}-α}）=2$，则$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=-$\frac{1}{4}$．

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    15．已知圆O：x2+y2=1与直线l：ax+by+2=0相切，则动点P（2a，3b）在直角坐标平面xoy内的轨迹方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$．

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    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$＞0，|$\overrightarrow{c}$|=3．
    （Ⅰ）求向量$\overrightarrow{c}$的坐标；
    （Ⅱ）求|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的值．

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    19．已知a∈R，直线l1：（2a+1）x+2y-a+2=0与直线l2：2x-3ay-3a-5=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）求以l1，l2的交点为圆心，且与直线3x-4y+9=0相切的圆的方程．

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    3．△ABC的三边长a，b，c和面积S满足S=$\frac{1}{2}$[c2-（a-b）2]，若c=2，且2sinAcosC=sinB，则b的值为（　　）
    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{13}{4}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{13}{5}$

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    10．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N*），则$\frac{{a}_{3}+{a}_{1005}}{{a}_{3}{a}_{1005}}$=（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的周期及单调减区间．
    （2）已知x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=asinx，g（x）=lnx，其中a∈R，y=g-1（x）是y=g（x）的反函数．
    （1）若0＜a≤1，证明：函数G（x）=f（1-x）+g（x）在区间（0，1）上是增函数；
    （2）证明：$\sum_{i=1}^{n}$sin$\frac{1}{（1+k）^{2}}$＜ln2；
    （3）设F（x）=g-1（x）-mx2-2（x+1）+b，若对任意的x＞0，m＜0有F（x）＞0恒成立，求满足条件的最小整数b的值．

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