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    已知向量，，，
    （1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间；
    （2）将y=f（x）按向量平移后得到y=2sin2x的图象，求向量．
    【答案】分析：（1）向量，，代入，利用二倍角公式两角和的正弦函数化简为一个角的一个三角函数的形式，求出它的周期，利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
    （2）设出向量，利用平移公式，化简函数，通过y=2sin（2x+2h）-k与为同一函数，求出即可．
    解答：解：（1）（3分）
    函数f（x）的最小正周期T=π．（4分）
    又，
    解得，（k∈Z）..（5分）
    所以函数的递增区间是：，（k∈Z）（6分）
    （2）设
    由平移公式代入y=sin2x得：y+k=2sin[2（x+h）]（8分）
    整理得y=2sin（2x+2h）-k与为同一函数，
    故，所以（12分）
    点评：本题是基础题，考查向量的数量积，三角函数的周期以及单调增区间的求法，三角函数的图象的平移，是常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，-1），
    n
    =（cosx，
    3
    2
    ），f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ．
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若5a=4
    		2
    c，b=7
    		2
    ，f（
    B
    2
    ）=
    3
    		2
    10
    ，求边a，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）已知向量
    m
    =（sinx，-1），
    n
    =（cosx，3）．
    （I ）当
    m
    ∥
    n
    时，求
    sinx+cosx
    3sinx-2cosx
    的值；
    （II）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin（A+B），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ，求f（B+
    π
    8
    ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，函数g(x)=a[f(x)-
    1
    2
    ]+b    的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（-x，4），其中x∈R．则“x=2”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，-1，1），
    b
    =（2，2，1），计算：
    （1）|2
    a
    -
    b
    |；
    （2）cos＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （3）2
    a
    -
    b
    在
    a
    上的投影．

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