Question

已知矩形中，平面，且，若在边上存在一点，使得，则的取值范围是　　　　　　　　　

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：假设在BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，

因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥QD，又由于PQ⊥QD，

所以QD⊥平面APQ，则QD⊥AQ，即∠AQD=90°，

易得△ABQ∽△QCD，设BQ=X，所以有X（a-X）=1

即：x²-ax+1=0

所以当△=a²-4≥0时，上方程有解，

因此，当a≥2时，存在符合条件的点Q，否则不存在.