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    已知|a|=4，|b|=5，当(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a与b的夹角为30°时，分别求a与b的数量积．

    答案：略
    解析：

    解：(1)a∥b，若a与b同向，则θ＝0°,

    a·b=|a|·|b|cos0°=4×5=20；

    若a与b反向，则θ＝180°,

    ∴a·b=|a|·|b|cos180°=4×5×(－1)=－20．

    (2)当a⊥b时，θ＝90°,

    ∴a·b=|a|·|b|cos90°=0.

    (3)当a与b的夹角为30°时，

    ．

    已知|a|与|b|，求a·b，只需确定其夹角θ，需注意到a∥b时，有θ＝0°，和θ=180°两种可能．

    (1)对于数量积a·b=|a|·|b|cosθ，其中θ的取值范围是[0°，180°]．

    (2)非零向量a和b，a⊥bÛ a·b=0．

    (3)非零向量a与b共线的充要条件是a·b=±|a|·|b|．


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    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）

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    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

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