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    【题目】甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：

    甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

    乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

    （Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；

    （Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙人分别获得优秀的概率.

    【答案】（Ⅰ）乙比甲的射击成绩稳定；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）分别计算甲乙二人射击的平均成绩与方差，比较其大小即可；（Ⅱ）由题意得：甲运动员获得优秀的概率为，乙运动员为,分别计算甲、乙中有一人优秀、与两人均优秀的概率相加即可.

    试题解析： （Ⅰ）∵，，

    ∴，

    ，

    ∵，

    ∴乙比甲的射击成绩稳定.

    （Ⅱ）由题意得：甲运动员获得优秀的概率为，乙运动员为，

    则甲、乙在第11次射击中获得优秀次数的情况为取值0、1、2，

    ∴；

    ；

    .

    ∴甲、乙两人分别获得优秀的概率： （12分）

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    （Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

    （Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在分以上（含分）的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.

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    （1）若从这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；

    （2）按上述方案，小明在曲线上取点作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点在曲线上运动，若点的坐标为，求的最大值．

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    （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？

    （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

    （3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

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    【题目】已知函数在与处都取得极值．

    （1）求、的值；（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】20名同学参加某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

    （Ⅱ）分别求出成绩落在， 中的学生人数；

    （Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

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    （1）求曲线的直角坐标方程和直线的的普通方程；

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    （1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

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    （I）求乙得分的分布列和数学期望；

    （II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

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