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    20．已知集合A={x|kx2+4kx+1=0}有且只有一个元素，求实数k的值．

    分析 当k=0 时，集合A={x|kx2+4kx+1=0}={x|1=0}，不满足条件．当k≠0时，由判别式等于0可得 k=$\frac{1}{4}$，此时，集合A={-2}，满足条件，由此得出结论．

    解答 解：当k=0 时，集合A={x|kx2+4kx+1=0}={x|1=0}，不满足条件．
    当k≠0时，由判别式△=16k2-4k=0，解得 k=$\frac{1}{4}$，
    此时，集合A={x|kx2+4kx+1=0}={x|$\frac{1}{4}$x2+x+1=0}={-2}，满足条件．
    综上可得，实数k的值为$\frac{1}{4}$．

    点评 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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