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    15．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x}$的值域是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[0，$\frac{1}{2}$]C．[0，1]D．[0，+∞）

    分析 可将原函数变成$y=\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\sqrt{-（\frac{1}{x}-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{4}}$，这样即可得到0$≤y≤\frac{1}{2}$，从而可得出原函数的值域为[0，$\frac{1}{2}$]．

    解答 解：y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\sqrt{-（\frac{1}{x}-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{4}}$；
    ∵$0≤-（\frac{1}{x}-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{1}{4}≤\frac{1}{4}$；
    ∴$0≤y≤\frac{1}{2}$；
    ∴原函数的值域为$[0，\frac{1}{2}]$．
    故选：B．

    点评 考查函数值域的概念，配方求函数值域的方法，要正确配方．

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