Question

7．设集合A={a|a=3n+2，n∈Z}，集合B={b|b=3k-1，k∈Z}，试判断集合A、B的关系．

Answer 1

分析 由已知中集合A={a|a=3n+2，n∈Z}，集合B={b|b=3k-1，k∈Z}，易得A⊆B且B⊆A，进而得到答案．

解答 解：∵集合A={a|a=3n+2，n∈Z}={a|a=3（n+1）-1，n∈Z}，
当n∈Z时，n+1∈Z，故A的元素都在B中，即A⊆B；
集合B={b|b=3k-1，k∈Z}={b|b=3（k-1）+2，k∈Z}，
当k∈Z时，k-1∈Z，故B的元素都在A中，即B⊆A；
综上可得：A=B

点评 本题考查的知识点是集合的表示法，集合的关系，正确理解集合A，B中元素满足的性质，是解答的关键．