【题目】如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
A.
B.
平面ABCD
C.三棱锥
的体积为定值D.
的面积与
的面积相等
【答案】AD
【解析】
通过特殊化，点F与点
重合可判定A错误；正方体
的两个底面平行，判定B正确，三角形BEF的面积是定值，A点到面
距离是定值，可判定C正确，△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确，可判定D错误.
A．由题意及图形知，当点F与点重合时，
故选项A错误；
B．
平面ABCD，由正方体的两个底面平行，
平面
，故有平面ABCD，此命题正确，不是正确选项；
C．三棱锥A-BEF的体积为定值，由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A点到面距离是定值，故可得三棱锥A-BEF的体积为定值，此命题正确，不是正确选项；
D．由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等，故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确，故D是错误的．
故选：AD
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知定义在
的奇函数
满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，则关于
的方程
，给出下列五个命题：①存在实数
，使得该方程没有实根；
②存在实数，使得该方程恰有
个实根；
③存在实数，使得该方程恰有
个不同实根；
④存在实数，使得该方程恰有
个不同实根；
⑤存在实数，使得该方程恰有
个不同实根．
其中正确的命题的个数是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在黄陵中学举行的数学知识竞赛中，将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知下表为函数
部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.
| 0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 |
| 0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
据表中数据，研究该函数的一些性质；
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；
（3）判断
的正负，并证明函数在
上是单调递减函数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
