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(x2-
1x
)n
展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为
84
84
分析:结合二项式定理,通过令x=-1,即可求出展开式的所有二项式系数的和,然后求出n的值,利用二项式的通项,求出常数项即可.
解答:解:展开式中所有二项式系数和为512,即2n=512,则n=9,
Tr+1=(-1)rC9rx18-3r
令18-3r=0,则r=6,所以该展开式中的常数项为84.
故答案为:84.
点评:本题考查二项式定理的应用,二项式定理系数的性质,特定项的求法,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•烟台一模)若(x2-
1x
)n
的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为
255
255

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科目:高中数学 来源:烟台一模 题型:填空题

若(x2-
1
x
)n
的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为______.

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