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    已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数.

    (1)求k的值；

    (2)设g(x)＝log4(a·2x－a)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．


    解：（1）的定义域为R

    ∵是偶函数     ∴

    ∴

    ∴即即此式对任意x都成立

    故

    （2）

    ∵与的图象有且只有一个公共点

    ∴只有一解

    此方程可化为

    设（）得

    时得不合题意

    时，由方程有等根得得或

    时得符合；时得不合

    由方程有异号两根得得

    综上，实数的取值范围为


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    (1）求函数的解析式；

    （2）求函数的单调递增区间；

    (3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

      

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