科目：高中数学 来源： 题型：
如图，矩形ABCD中，|AB|＝2
，|BC|＝2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知
＝λ
，
＝λ
，其中0＜λ＜1．
（Ⅰ）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：
＋y2＝1上；
（Ⅱ）若点N是直线l：y＝x＋2上且不在坐标轴上的任意一点，F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log4(a·2x－
a)，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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的边
上随机取一点
, 记
和
的面积分别为
和
，则
的概率是 ．
的顶点
，
边上的高
所在直线的方程为
，
边上中线
所在直线的方程为
.求直线
的方程．
是定义在
上的偶函数，且
，若
时，
，则
。
中，已知
，
，且
的面积为
，则
边长为 ．
中，点
分别是棱
的中点． 
//平面
；
平面
，
，求证：
．
是曲线
的一条切线，则实数
的值是 
，则
= .