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    f（x）=
    		log
    1
    2
    (x-1)
    的定义域是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，2）
    D、（1，2]
    分析：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：被开方数大于等于0，真数大于0，由此构造关于x的不等式组，解不等式组，即可得到函数f（x）=
    		log
    1
    2
    (x-1)
    的定义域．
    解答：解：要使函数f（x）=
    		log
    1
    2
    (x-1)
    的解析式有意义，
    自变量x须满足：
    x-1＞0
    log
    1
    2
    (x-1)≥0

    即0＜x-1≤1
    解得1＜x≤2
    故函数f（x）=
    		log
    1
    2
    (x-1)
    的定义域是（1，2]
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，对数函数的定义域，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造关于自变量x的不等式组，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=log
    1
    2
    (
    1-ax
    x-1
    )    为奇函数，a为常数，
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞(
    1
    2
    )x    +m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log
    1
    2
    (x2-2x)    的单调递增区间是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log
    12
    (x+1)    ，设a，b∈R，给出三个条件：①a＜b＜0，②0＜a＜b，③a＜0＜b．其中可以推出f（a）＞f（b）的条件共有
    3
    3
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    [(
    1
    2
    )    x    -1]    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    12
    （sinx-cosx）．
    （1）求它的定义域和值域；
    （2）判定它的奇偶性；
    （3）判定它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期．

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