Question

下列正确结论的序号是     ．
①命题?x，x²+x+1＞0的否定是：?x，x²+x+1＜0；
②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）是偶函数；
④函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．

Answer 1

【答案】分析：利用命题的否定、命题的否命题形式判断出①②的对错；利用图象的平移变换判断出③④的对错．
解答：解：对于①?x，x²+x+1＞0的否定是：：?x，x²+x+1≤0故①错
  对于②．②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
故②对
 对于③因为f（x）是由f（x-1）左移一个单位得到，因为函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，
所以f（x）关于y轴对称，故f（x））为偶函数，
故③对
对于④，因为f（x）与f（-x）关于y轴对称，而f（x+1）是f（x）向左平移一个单位得到，
f（1-x）是f（-x）向右平移一个单位得到，故函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称
故④不对
故答案为②③
点评：本题考查命题的否定、考查命题的否命题注意它们的区别、考查图象的平移变换规律．