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    如图所示，已知四边形ABCD的对角线互相平分，点O是对角线AC与BD的交点．求证：四边形ABCD是平行四边形．

    答案：
    解析：

    证明：四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分，

    ∴　点O既是AC中点，又是BD的中点

    　　∴　、

    　　∴　

    　　又因，

    　　∴　，所以ABCD

    　　故四边形ABCD是平行四边形．

     


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