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    如图所示，已知四边形OADB是以向量，为边的平行四边形，其中，．试以向量a，b为一组基底，表示出向量、、．

    答案：
    解析：

    解答：在△OMB中，，且，由向量的加法知，

    ∴；又由于，

    故有，即；

    再由，得．


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    如图所示，已知四边形ABCD的对角线互相平分，点O是对角线AC与BD的交点．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    如图所示，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点，求：

    （1）异面直线PM与FQ所成的角；

    （2）四面体P-EFB的体积；

    （3）异面直线PM与FQ的距离．

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    如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。

    （Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；

    （Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

     

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