练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．现要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，鱼池周围两侧留出宽分别为3m，4m的路，如图所示，则总占地面积最小值为768m2．

    分析 由浴池的面积设出鱼池的两边长分别为xm，$\frac{432}{x}$m，写出占地面积利用基本不等式求最小值．

    解答 解：设鱼池的两边长分别为xm，$\frac{432}{x}$m，
    ∴占地总面积S=（x+6）（$\frac{432}{x}$+8）=432+48+$\frac{2592}{x}$+8x≥480+288=768，
    当且仅当8x=$\frac{2592}{x}$，即x=18时浴池占地总面积最小．
    此时总面积最小为768m2．
    故答案为：768

    点评 本题考查函数模型的选择和应用，本题解题的关键是读懂题意，写出满足条件的面积的表示形式，再利用求最值的方法得到结果．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某公司生产某种产品的总利润y（单位：万元）与总产量x（单位：件）的函数解析式为y=0.1x-150，若公司想不亏损，则总产量x至少为1500．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）上单调递减的是（　　）
    A．$y=\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=1-x2D．y=x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求解下列各式的值：
    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-2017）0+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
    （2）$\sqrt{l{g}^{2}\frac{1}{3}-4lg3+4}$+lg6-lg0.02．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知关于x的不等式x2+bx+a＞0的解集为（-∞，1）∪（5，+∞），则实数a+b=-9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （1）当a＞0时，用作差法证明：f（$\frac{x_1+x_2}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
    （2）已知当x∈[0，1]时，|f（x）|≤1恒成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，PB=BC，PA=AB=1．
    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）求直线BE与平面PAC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．与40°角终边相同的角是（　　）
    A．k•360°-40°，k∈ZB．k•180°-40°，k∈ZC．k•360°+40°，k∈ZD．k•180°+40°，k∈Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{π，（x=0）}\\{0，（x＜0）}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=π．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案