练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式，数学公式，数学公式，在数学公式上是否存在点M，使数学公式，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    解：设存在点M，且（0＜λ≤1），
    ∴，
    ．
    ∵，
    ∴（2-6λ）（3-6λ）+（5-3λ）（1-3λ）=0，
    即45λ2-48λ+11=0，
    解得．
    ∴=（2，1）或=（，）．
    ∴存在M（2，1）或M（，）满足题意．
    分析：利用三点共线即向量共线，利用向量共线的充要条件表示出M的坐标；利用向量的坐标公式求出向量的坐标；利用向量垂直的充要条件列出方程，求出M的坐标．
    点评：本题考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的数量积公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2x=-p/2:.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.

    (I )求抛物线C的方程；

    (II)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存 在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高一期中考试数学卷 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存

    在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请

    说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存

          在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存

          在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：云南省2010-2011学年高三数学一轮复习测试：解析几何 题型：解答题

     [番茄花园1]  已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足

    （1）求动点P的轨迹C的方程。

    （2）如果直线与曲线C交于A、B两点，那么在曲线C上是否存

    在点D,使得是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，

    请说明理由

     

     [番茄花园1]24.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案