如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为
A．
B．
C．
D．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（解析版） 题型：解答题
受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：
品牌 | 甲 |
|
| 乙 |
|
首次出现故障时间x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每辆利润(万元) | 1 | 2 | 3 | 1．8 | 2．9 |
将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；
(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝
cos
，x∈R.
(1)求f
的值；
(2)若cos θ＝
，θ∈
，求f
.
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科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
．给出下列命题：
① 已知线性回归方程
，当变量
增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
② 在进制计算中，
；
③ 若
，且
，则
；
④ “
”是“函数
的最小正周期为4”的充要条件；
⑤ 设函数
的最大值为M，最小值为m，则M＋m=4027，其中正确命题的个数是 个。
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科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。
求：（1）⊙O的半径；
（2）s1n∠BAP的值。
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科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若
∥M，
∥M，则
∥
或
相交或
异面；②若
M，
∥
，则
∥M；③
⊥
，
⊥
，则
∥
；④
⊥M，
⊥M，则
∥
，其中正确命题为
A．①④ B．②③ C．③④ D．①②
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.
，
。
的解集；
有解，求实数
的取值范围。
B．
C．
D．
是等比数列，
，则公比q=（ ）
B. 
C.2 D.