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    （1）设函数，求的最小值；

       （2）设正数满足，

            求证

    （Ⅰ）解：对函数求导数：

       于是

    当在区间是减函数，

    当在区间是增函数.

    所以时取得最小值，，

    （Ⅱ）证法一：用数学归纳法证明.

    （i）当n=1时，由（Ⅰ）知命题成立.

    （ii）假定当时命题成立，即若正数，

    则

    当时，若正数

    令

    则为正数，且

    由归纳假定知

        ①

    同理，由可得

        ②

    综合①、②两式

    即当时命题也成立.

    根据（i）、（ii）可知对一切正整数n命题成立.

    练习册系列答案
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    （本题共2小题，满分12分。第1小题满分6分，第2小题满分6分）

    已知复数,（）,且．

    （1）设＝，求的最小正周期和单调递增区间．

    （2）当时，求函数的值域．

     

     

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       （2）设正数满足，

            求证

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