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    14．某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为（　　）
    A．40%B．50%C．60%D．$\frac{2}{3}$

    分析 总体中共有30+20学生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，根据概率公式计算即可．

    解答 解：总体中共有30+20学生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，抽到女生的可能性为$\frac{20}{30+20}$=$\frac{2}{5}$=40%．
    故选：A

    点评 本题考查了简单随机抽样和古典概率的问题，属于基础题．

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    4．如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，M为面BCC1B1上的点．一质点从点P射向点M，遇正方体的面反射（反射服从光的反射原理），反射到点D1．则线段PM与线段MD1的长度和为（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．4C．$\sqrt{17}$D．3$\sqrt{2}$

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    5．求函数y=$\frac{sinx}{1+cosx}$的最小正周期．

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    2．若A是正数a、b的等差中项，正数G是a、b的等比中项，则以下结论最准确的是（　　）
    A．ab＞AGB．ab≤AGC．ab≥AGD．ab＜AG

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    9．下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值．
    （1）y=-4tanx；
    （2）y=1-$\frac{1}{3}$sinx．

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    19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．
    （1）求证：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…成等差数列；
    （2）在等差数列{an}中，S10=100，S100=10，求S110．

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    6．试从正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来．
    （1）只有一个面是等边三角形的三棱锥；
    （2）四个面都是等边三角形的三棱锥；
    （3）三棱锥．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知实数a，b，c，d成等比数列，函数y=ln（x+4）-x，当x=b时，取到极大值c，则ad等于（　　）
    A．-9B．9C．±9D．81

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA．
    （1）若cosC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求证：2a-3c=0；
    （2）若B∈（0，$\frac{π}{3}$），且cos（A-B）=$\frac{4}{5}$，求sinB的值．

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