Question

9．下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值．
（1）y=-4tanx；
（2）y=1-$\frac{1}{3}$sinx．

Answer 1

分析 由条件根据正切函数、正弦函数的图象和性质，得出结论．

解答 解：（1）对于函数y=-4tanx，由正切函数的图象可得它既没有最大值，也没有最小值．
（2）对于函数y=1-$\frac{1}{3}$sinx，当sinx=-1，即x∈{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z}时，函数y取得最大值为$\frac{4}{3}$；
当sinx=1，即x∈{x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}时，函数y取得最小值为$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查正切函数、正弦函数的图象和性质，属于基础题．