Question

4．不等式-4≤x²-3x＜18的整数解为-2，-1，0，1，2，3，4，5．．

Answer 1

分析 分别解出不等式-4≤x²-3x和x²-3x＜18的解集，然后取交集，在此范围内去整数解．

解答 解：不等式-4≤x²-3x为x²-3x+4≥0，对应判别式△=9-16=-7＜0，故此不等式的解集为R，
不等式x²-3x-18＜0等价于（x-6）（x+3）＜0，所以此不等式的解集为-3＜x＜6，
所以-4≤x²-3x＜18的解集为-3＜x＜6，整数解为-2，-1，0，1，2，3，4，5．
故答案为：-2，-1，0，1，2，3，4，5．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法；注意结合对应的二次函数求解集，更加直观．