练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列｛｝中，=1，（1）求
    写出数列｛｝的通项公式（不要求证明）；（2）求证：对于任意的n都有；（3）设 证明：数列｛｝不存在成等差数列的三项。
    （1）      ； （2）；（3）见解析.
    第一问中利用递推关系可知，数列的前几项，     并猜想
    第二问中，利用定义法作差判定单调性即可。
    第三问中假设存在三项成等差数列。（）
    则
     
    ， 的正整数 左边为偶数，右边为奇数
    矛盾；假设错误命题成立
    解：（1）      …………………………4分
    （2）     ………………8分
    （3）假设存在三项成等差数列。（）
    则
     
    ， 的正整数 左边为偶数，右边为奇数
    矛盾；假设错误命题成立……………………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值为  ▲  ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设数列是首项为0的递增数列，，
     满足：对于任意的总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出，并求出；
    (Ⅱ)求，并求出的通项公式；
    (Ⅲ)设，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记等差数列的前n项和为若，且公差，则当取最大值时， __________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足：所有的奇数项构成以1为首项，1为公差的等差数列；所有的偶数项构成以2为首项，3为公差的等差数列，则（  ）
    A．200B．201C．400　D．402

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列定义如下：  ， 则前项中使的项的个数是（ ▲ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列中,前项和为，且点在直线上，则=（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列是各项正的等比数列，且，则=    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中,,则数列的前项和等于(   )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案