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将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是(    )

A.         B.         C.       D.

分析:“至少出现一次6点向上”的事件有1次向上、2次向上、3次向上等3类可能,正面作答运算比较繁琐.这种情况下,可以从它的对立面出发、考虑“一次也不出现6点向上”的事件的概率.

解法一:把一颗骰子先后抛掷3次,向上的点数为a,b,c,记事件的结果为(a,b,c),则一颗骰子先后抛掷3次的结果有6×6×6=216种可能,其中“至少出现一次6点向上”的事件有1次向上、2次向上、3次向上等3类结果,共3(1×5×5)+3(1×1×5)+1×1×1=91种可能.

故至少出现一次6点向上的概率为.

解法二:一颗骰子先后抛掷3次的结果有6×6×6=216种可能,其中“至少出现一次6点向上”的对立事件“没有6点向上”共有5×5×5=125种可能,故至少出现一次6点向上的概率为1-.

答案:D

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科目:高中数学 来源: 题型:

若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是
 

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(2013•杨浦区一模)将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次,朝上的点数依次为b和c,则函数f(x)=x2+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是
7
36
7
36

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(2009•杨浦区一模)若将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷两次,出现向上的点数分别为a、b,设复数z=a+bi,则使复数 z2为纯虚数的概率是
1
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1
6

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(2009•奉贤区一模)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之差绝对值为ξ,则写出随机变量ξ的分布列为:
ξ 0 1 2 3 4 5
p
1
6
5
18
2
9
1
6
1
9
1
18
ξ 0 1 2 3 4 5
p
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若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是(  )
A、
1
12
B、
1
6
C、
3
8
D、
2
9

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