下列命题中，真命题的序号是 .
①
中，
②数列{
}的前n项和
，则数列{}是等差数列.
③锐角三角形的三边长分别为3，4，
，则的取值范围是
.
④等差数列{
}前n项和为
。已知
+
-
=0，
=38,则m=10.
⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.
⑥数列{}满足，
，则数列{}为等比数列.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设
，将
个数
依次放入编号为1，2，…，的个位置，得到排列
，将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
和后个位置，得到排列
，将此操作称为
变换，将
分成两段，每段个数，并对每段作变换，得到
；当
时，将
分成
段，每段
个数，并对每段作变换，得到
，例如，当
时，
，此时，
位于中的第4个位置.当
时，
位于
中的第 个位置.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：
则其中：(I)L3= ；(Ⅱ)Ln= ．
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,所以正确; ②因为
时,
,又
,不满足上式,所以不是等差数列, 不正确;③因为三角形是锐角三角形,如图所示
,
,
,解得
,解得
(舍)或
,又
,所以
,所以
,正确; ⑤如0,0,0,0,……就不是等比数列,所以不正确; ⑥因为
,所以
,所以当
,又当
时,
,所以
不满足上式,所以不正确.
与
的关系
，对任意的
，当
时，
；当
时，
，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项．
中，
，则
.
的前n项和
，则
的值为 ．
｝的前n项和为
，且
，则使不等式
成立的n的最大值为 ．
满足
，
，则该数列的通项公式
的前
项和
，则
．