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    在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为．

    （1）求圆C的极坐标方程；

    （2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|．

     

    (1)(2)

    【解析】

    试题分析：(1)把圆心极坐标转化为直角坐标,在直角坐标系里求出圆的方程,再利用极坐标与直角坐标的转化公式,把圆的直角坐标方程转化为极坐标方程

    (2)把直线l的参数方程消参转化为普通方程后,利用联立直线与圆方程式与韦达定理相结合,采用设而不求的方式求出|MA|·|MB|的值.

    试题解析：(1)由题得,圆心的直角坐标为,所以圆的直角坐标方程为,再利用极坐标与直角坐标的转化公式可得,化简可得,故圆的极坐标方程为.

    （2）由题得直线的普通方程为,设A(),B(),联立圆与直线方程.

    |MA|·|MB|

    考点： 极坐标 参数方程 圆的方程

     

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    （2）设，过作（1）中曲线的两条切线，切点分别

    为，①求证:直线过定点;

    ②若,求的值。

     

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