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    (湖南长郡中学模拟)过抛物线的焦点F作直线m交抛物线于点A、B，则△AOB是

    [　　]

    A．直角三角形

    B．锐角三角形

    C．钝角三角形

    D．不确定
    答案：C
    解析：

    解析：设，由经验公式得，

    则，

    ∠AOB为钝角，则△AOB是钝角三角形，

    故选C．


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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (湖南长郡中学模拟)已知、分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (湖南长郡中学模拟)过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为(－3，0)，(3，0)，则椭圆的方程为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (湖南长郡中学模拟)已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切．过点P(－4，0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足．

    (1)求双曲线G的渐近线方程；

    (2)求双曲线G的方程；

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (湖南长郡中学模拟)如下图，以、为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、、，连接与OB交于点H，且有，其中，，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．

    (1)当c=1时，求双曲线E的方程；

    (2)试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；

    (3)连接，与双曲线E交于点F，是否存在实数λ，使恒成立?若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (湖南长郡中学模拟)甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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