练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    ΔABC内一点P到三边的距离分别记为α、β、γ，求使得αβγ达到最大值的P点。

    答案：
    解析：

    解：设ΔABC三边分别为a，b，c，则

    abc·αβγ=（aα）（bβ）（cγ）≤()3=，

    ∴αβγ≤。

    当且仅当aα=bβ=cγ，即SΔPBC=SΔPCA=SΔPAB时，αβγ取得最大值，此时P点为ΔABC的重心。


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为
    		2
     、 3 、 
    		6
    ，则Q点与顶点P之间的距离为
    		17
    		17
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为
    		2
     、 3 、 
    		6
    ，则Q点与顶点P之间的距离为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为
    		2
     、 3 、 
    		6
    ，则Q点与顶点P之间的距离为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案