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    今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100 户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如表：（月均用水量的单位：吨）

    用水量分布

    频数

    频率

    [0.5，2.5）

    12

    [2.5，4.5]

    [4.5，6.5）

    40

    [6.5，8.5）

    0.18

    [8.5，10.5）

    6

    合计

    100

    1

    （1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；

    （2）估计样本的中位数是多少？

    （3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？

    考点：

    频率分布直方图；频率分布表；频率分布折线图、密度曲线；众数、中位数、平均数．

    专题：

    图表型．

    分析：

    （1）利用频率等于频数除以样本容量求出各组的频率，即得到频率分布直方图，求出频率除以组距，以其为纵坐标，画出频率分布直方图．

    （2）利用中位数的左右的面积为0.5，得到数据的中位数．

    （3）利用平均数等于各组的面积乘以各组中点的坐标得到数据的平均数．

    解答：

    解：（1）

    用水量分布

    频数

    频率

    [0.5，2.5）

    12

    0.12

    [2.5，4.5]

    24

    0.24

    [4.5，6.5）

    40

    0.40

    [6.5，8.5）

    18

    0.18

    [8.5，10.5）

    6

    0.06

    合计

    100

    1

    （2）中位数为

    （3）平均月用水量估计为

    （1.5×12+3.5×24+5.5×40+7.5×18+9.5×6）÷100=5.14

    所以5.14×1200=6168

    所以上级支援该乡的月调水量是6168吨．．

    点评：

    本题考查频率分步直方图和互斥事件的概率应用，本题是一个基础题，题目的运算量较小，解题的关键是读图．

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    用水量分布 频数 频率
    [0.5，2.5） 12
    [2.5，4.5]
    [4.5，6.5） 40
    [6.5，8.5） 0.18
    [8.5，10.5） 6
    合计 100 1
    （1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；
    （2）估计样本的中位数是多少？
    （3）已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？

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    [2.5，4.5]
    [4.5，6.5）40
    [6.5，8.5）0.18
    [8.5，10.5）6
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    （1）请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图；
    （2）估计样本的中位数是多少？
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    用水量分布

    频数

    频率

    [0.5，2.5）

    12

    [2.5，4.5]

    [4.5，6.5）

    40

    [6.5，8.5）

    0.18

    [8.5，10.5）

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    [6.5，8.5）0.18
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