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    （本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且

    （1）求数列的通项公式；

      （2）若，求和；

         （3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

     

    【答案】

    ，，存在最小的正整数

    【解析】

    解：（1）因为方程有唯一解，可求从而得到

    ，

    又由已知

    数列是首项为，公差为的等差数列   4分

    故，

    所以数列的通项公式为  6分

    （2）将代入可求得

       10分

    （3）恒成立，只要即可，

    而   12分

    即要，故存在最小的正整数   14分

     

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    （2）若，试确定的单调性；

    （3）记，且在上的最大值为M，证明：．

     

     

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