Question

（2012•德州一模）袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球n个．从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是

1

2

．
（I） 求n的值；
（Ⅱ） 记从袋中随机取出一个小球为白球得二分，为黑球得一分，为红球不得分．现从袋子中取出2个小球，求总得分为二分的概率．

Answer 1

分析：（I）由题意可得

n

1+1+n

=

1

2

，由此解得 n 的值．
（Ⅱ）设红球为a，黑球为b，白球为c₁，c₂，从袋子中取出2个小球的所有基本等可能事件共有6个，而得2分的基本事件有2个，从而求得总得分为二分的概率．

解答：解：（I）由题意可得

n

1+1+n

=

1

2

，解得 n=2．
（Ⅱ）设红球为a，黑球为b，白球为c₁，c₂，从袋子中取出2个小球的所有基本等可能事件为：
（a，b）、（a，c₁）、（a，c₂）、（b，c₁）、（b，c₂）、（c₁，c₂）共有6个，
其中得2分的基本事件有 （a，c₁）、（a，c₂），
所以，总得分为二分的概率为

2

6

=

1

3

．

点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．