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    对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下所示：

     
    		又发作过心脏病
    		未发作过心脏病
    		合计
    心脏搭桥手术
    		39
    		157
    		196
    血管清障手术
    		29
    		167
    		196
    合计
    		68
    		324
    		392
    比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．

    不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论．

    解析解：提出假设H0：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别．
    根据列联表中的数据，
    可以求得χ2＝≈1.78.
    当H0成立时χ2≈1.78，而χ2＜2.072的概率为0.85.所以，不能否定假设H0，也就是不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：

     
    		支持A方案
    		支持B方案
    		支持C方案
    35岁以下
    		200
    		400
    		800
    35岁以上（含35岁）
    		100
    		100
    		400
     
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
    （2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分
    成组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图．

    （1）求直方图中的值；
    （2）求续驶里程在的车辆数；
    （3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为 的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的也是28人，而女同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的为56人，
    (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    (2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

     
         		室外工作
         		室内工作
         		合计
     
    有呼吸系统疾病
         		150
         		 
         		 
     
    无呼吸系统疾病
         		 
         		100
         		 
     
    合计
         		200
         		 
         		 
     
    （1）补全列联表；
    （2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
    （3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．
    参考公式与临界值表：K2＝
    P(K2≥k0)
         		0．100
         		0．050
         		0．025
         		0．010
         		0．001
     
    k0
         		2．706
         		3．841
         		5．024
         		6．635
         		10．828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班共有学生40人，将以此数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示.

    （1）请根据图中所给的数据，求a的值；
    （2）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率；
    （3）为了了解学生这次考试的失分情况，从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:

    学历
    		35岁以下
    		35至50岁
    		50岁以上
    本科
    		80
    		30
    		20
    研究生
    		x
    		20
    		y
    (1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
    (2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

    （1）求分数在的频率及全班人数；
    （2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
    （3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位最近组织了一次健身活动,参加活动的职工分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组中不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定
    (1)游泳组中青年人、中年人、老年人分别所占的比例.
    (2)游泳组中青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

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