某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间,将统计结果分
成组:,,,,,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)求续驶里程在的车辆数;
(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为 的概率.
(1);(2)5;(3).
解析试题分析:(1)根据频率为1,,可以求出;(2)根据直方图可知续驶里程在的车辆数为:;(3)由题意,续驶里程在的车辆共有5辆,随机抽取2辆的有10种情况,其中恰有一辆车的续驶里程为有6种情况,故其概率为.
试题解析:(1)由直方图可得:
∴. 3分
(2)由题意可知,续驶里程在的车辆数为:
4分
(3)由(2)及题意可知,续驶里程在的车辆数为,分别记为,
续驶里程在的车辆数为,分别记为,
设事件“其中恰有一辆汽车的续驶里程为”
从该辆汽车中随机抽取辆,所有的可能如下:
共种情况,
3分
事件包含的可能有共种情况,
5分
则. 6分
(未列举事件,只写对概率结果给2分)
考点:1.直方图的应用;2.古典概型的求解.
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | | 5 | |
女生 | 10 | | |
合计 | | | 50 |
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(2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示:
锻炼时间 (分钟) | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120) |
人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
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从天气网查询到邯郸历史天气统计(2011-01-01到2014-03-01)资料如下:
自2011-01-01到2014-03-01,邯郸共出现:多云天,晴天,雨天,雪天,阴天,其它2天,合计天数为:天.
本市朱先生在雨雪天的情况下,分别以的概率乘公交或打出租的方式上班(每天一次,且交通方式仅选一种),每天交通费用相应为元或元;在非雨雪天的情况下,他以的概率骑自行车上班,每天交通费用元;另外以的概率打出租上班,每天交通费用元.(以频率代替概率,保留两位小数. 参考数据:)
(1)求他某天打出租上班的概率;
(2)将他每天上班所需的费用记为(单位:元),求的分布列及数学期望.
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某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,其可见部分如下,据此解答如下问题:
(1)计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份的分数在之间的概率;
(3)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分.
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某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | |||
第二组 | |||
第三组 | |||
第四组 | |||
第五组 | |||
合计 |
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关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究,调查他们是否又发作过心脏病,调查结果如下所示:
| 又发作过心脏病 | 未发作过心脏病 | 合计 |
心脏搭桥手术 | 39 | 157 | 196 |
血管清障手术 | 29 | 167 | 196 |
合计 | 68 | 324 | 392 |
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下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:
①本村人口:1200人;户数300户,每户平均人口数4人
②应抽户数:30
③抽样间隔:=40
④确定随机数字:取一张人民币,后两位数为12
⑤确定第一样本户:编号为12的户为第一样本户
⑥确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户
⑦……
(1) 该村委采用了何种抽样方法?
(2) 抽样过程存在哪些问题,试改之;
(3) 何处用的是简单随机抽样?
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