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    关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

    x
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    (1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）
    (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

    (1)  (2) 12.38万元.

    解析试题分析：（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，从而得到线性回归方程；
    （2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出当年的维修费用，这是一个预报值．.
    试题解析：解：（1）

        6分；
    于是.
    所以线形回归方程为：      8分；
    （2）当时，，
    即估计使用10年是维修费用是12.38万元.      12分；
    考点：线性回归方程．.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。

    试求:（1）线性回归方程；
    （2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：，，，，，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
    （1）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为合格产品的数量，求的分布列和数学期
    望； 
    （2）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分
    成组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图．

    （1）求直方图中的值；
    （2）求续驶里程在的车辆数；
    （3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为 的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂有工人人，其中名工人参加过短期培训（称为类工人），另外名工人参加过长期培训（称为类工人）.现用分层抽样的方法（按类、类分二层）从该工厂的工人中共抽查 名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.
    （1）类工人和类工人中各抽查多少工人？
    （2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
    表1

    生产能力分组





    人数





    表2
    生产能力分组




    人数





    ①求、，再完成下列频率分布直方图；
    ②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组
    中的数据用该组区间的中点值作代表）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的也是28人，而女同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的为56人，
    (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    (2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

     
         		室外工作
         		室内工作
         		合计
     
    有呼吸系统疾病
         		150
         		 
         		 
     
    无呼吸系统疾病
         		 
         		100
         		 
     
    合计
         		200
         		 
         		 
     
    （1）补全列联表；
    （2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
    （3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．
    参考公式与临界值表：K2＝
    P(K2≥k0)
         		0．100
         		0．050
         		0．025
         		0．010
         		0．001
     
    k0
         		2．706
         		3．841
         		5．024
         		6．635
         		10．828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:

    学历
    		35岁以下
    		35至50岁
    		50岁以上
    本科
    		80
    		30
    		20
    研究生
    		x
    		20
    		y
    (1)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
    (2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

    (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    (2)求这两个班参赛的学生人数是多少；
    (3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.

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