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    已知双曲线的中心在原点，它的渐近线与圆相切. 过点作斜率为的直线，使和交于两点，和轴交于点，且点在线段上，满足

    （I）求双曲线的渐近线方程；

    （II）求双曲线的方程；

    （Ⅲ）椭圆的中心在原点，它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分，求椭圆的方程.

     

    【答案】

     

    （I）

    （II）

    （Ⅲ）

    【解析】略

     

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    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=6
    x2-y2=6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
    （1）求双曲线的标准方程．
    （2）求双曲线的离心率及准线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    5
    4
    ．

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