Question

9．由1、2、3、4、5五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12345，第2项是12354…，直到末项（第120项）是54321，则第92项是（　　）

• A． 43251
• B． 43512
• C． 45312
• D． 45132

Answer 1

分析 通过排列先求出满足条件的五位数的总数，进而从左往右逐个确定出每位数字，从而可得结论

解答 解：依题意，满足条件的五位数共有${A}_{5}^{5}$=120个，
首位为1、2、3的五位数个数相等，且均为${A}_{4}^{4}$=24个，
∵3${A}_{4}^{4}$=72＜80，4${A}_{4}^{4}$=96＞80，
∴第92个数的首位一定是4，
当万位是1时，有${A}_{3}^{3}$=6个，
当万位是2时，有${A}_{3}^{3}$=6个，
当万位是3时，有${A}_{3}^{3}$=6个，
此时有72+6+6+6=90，
则第91个数为45123，
则第92个数为45132，
故选：D

点评 本题考查计数原理的应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．