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某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.

(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?

(2)任意依次抽取该种零件个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望

 

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)设两项技术指标达标的概率分别为,由题意得:,求得的值,再根据,求得结果;(2)依题意知,可得分布列和的值.

试题解析:(1)设两项技术指标达标的概率分别为,则

由题意得:

解得,∴

即一个零件经过检测为合格品的概率为.

(2)依题意知,其分布列为其中

考点:离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.

 

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B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”

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