Question

【题目】汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟从2012年开始就对二氧化碳排放量超过

的型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下(单位：)：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120		100	160

经测算发现，乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为.

（Ⅰ）从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？

(Ⅱ)求表中，并比较甲、乙两类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性.

，其中，表示的平均数，表示样本数量，表示个体，表示方差)

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.7;（Ⅱ）见解析.

【解析】分析：（Ⅰ）分别计算出从被检测的5辆甲品牌汽车中任取2辆的取法总数及至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的取法，代入古典概型概率公式，可得答案．
（Ⅱ）分别计算两种品牌汽车二氧化碳排放量的平均数和方差，可得答案．

详解：

（Ⅰ）从被检测的5辆甲类型品牌汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：

，，， ，，，，，，

，.

设“至少有1辆二氧化碳排放量超过”为事件，则事件包含7种不同结果：，，，，，，.

所以

（Ⅱ）由题意，解得.

，

所以

所以，又因为，所以乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好.