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    双曲线16y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离是
    1
    5
    ，则m的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据双曲线方程求得a和b，进而可得渐近线方程和定点坐标，根据顶点到渐近线的距离等于
    1
    5
    ，进而求得m．
    解答： 解：根据双曲线方程可知a=
    1
    4
    ，b=
    1
    m
    ，
    所以渐近线y=±
    b
    a
    x即有y=±
    m
    4
    x，
    取
    m
    4
    x-y=0，
    由于顶点（0，
    1
    4
    ），
    则距离d=
    |0-
    1
    4
    |
    		1+
    m2
    16
    =
    1
    5
    ，
    解得m2=9，
    ∴m=3．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小相同的n个红球（n∈N*且n≥2）和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖．记一次摸奖中奖的概率为p．
    （Ⅰ）求p（用n表示）；
    （Ⅱ）若p=
    1
    3
    ，将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），其余的红球记上0号，现从袋中任取两球，用X表示所取两球的最大标号，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，且焦点到一条准线的距离为1，则该双曲线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xex+ax2-x，（a∈R，e为自然对数的底数，且e=2.718…）．
    （Ⅰ）若a=-
    1
    2
    ，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若对于x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当n∈N*时，证明：
    e-en+1
    1-e
    ≥
    n(n+3)
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线y2-
    x2
    m
    =1    的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（　　）
    A、4
    B、-4
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择．某购物网站组织了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择．（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖．）
    （1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？
    （2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ） 请把两队身高数据记录在如图4所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
    （Ⅱ） 利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为2，若S3+S6=S9，求S15的值．

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    （1）求抽取的车站中含有佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
    （2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）．

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