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    4．若（m-1）+（3m+2）i是纯虚数，则实数m的值为（　　）
    A．1B．1或2C．0D．-1、1、2

    分析 由已知复数为纯虚数，得到实部为0，虚部不为0解得．

    解答 解：因为（m-1）+（3m+2）i是纯虚数，所以m-1=0且3m+2≠0，解得m=1；
    故选A．

    点评 本题考查了复数的基本概念；如果复数为纯虚数，得到实部为0，虚部不为0．

    练习册系列答案
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    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4
    （1）求函数的极值；
    （2）若函数f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某电视台为宣传海南，随机对海南15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“东环铁路沿线有哪几个城市？”统计结果如图表所示：
    组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率
    第1组[15，25）a0.5
    第2组[25，35）18x
    第3组[35，45）b0.9
    第4组[45，55）90.36
    第5组[55，65）3y
    （1）分别求出a，b，x，y的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
    （3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设随机变量ξ～N（μ，σ2），函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率是0.5，则μ等于（　　）
    A．1B．4C．2D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（3）
    （1）?x∈R，f（x）≤f（x0）        （2）?x∈R，f（x）≥f（x0）    
    （3）?x∈R，f（x）≤f（x0）           （4）?x∈R，f（x）≥f（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x+2与x轴，y轴分别交于M、N两点，点P在圆（x-a）2+y2=2上运动，若∠MPN恒为锐角，则a的取值范围是a＞$\sqrt{7}-1$或a＜-$\sqrt{7}-1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知定圆M：（x+1）2+y2=16，动圆N过点D（1，0），且与圆M相切，记圆心N的轨迹方程为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点P（x，y）（x＞0）在圆x2+y2=3上，过点P作圆E的切线l与曲线C交于A，B两个不同点，求△ABD的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{1}{7}$
    （1）求sinC的值；
    （2）若2c=b+2，求三边a，b．c的长，并求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$满足|2$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$与$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$的夹角为150°，则|t（$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{β}$|，（t∈R）的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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