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    如图所示，有一块四边形的空、地，现欲把它绿化，需知道其面积，以便估算费用．现测得AB=5m，AD=CD=19m，BC=16m，∠ADC=60°．则这块四边形空地的面积是
     
    m2．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：综合题,解三角形
    分析：四边形空地的面积=S△ACD+S△ABC，即可得出结论．
    解答： 解：连结AC，S△ACD=
    1
    2
    ×192×sin60°=
    361
    		3
    4
    ．
    又AC=19，cosB=
    52+162-192
    2×5×16
    =-
    1
    2
    ，∠B=120°，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×5×16×
    		3
    2
    =20
    		3
    ，
    ∴空地面积为
    361
    		3
    4
    +20
    		3
    =
    441
    4
    		3
    ．
    故答案为：
    441
    4
    		3
    ．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），如果存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=x3    ②f（x）=ex    ③f（x）=lnx+1    ④f（x）=（x-1）2
    其中存在“稳定区间”的函数有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①cos（-1）＜0；
    ②函数y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的图象关于点（-
    π
    8
    ，0）对称；
    ③将函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
    ④函数y=sinx（x∈R）的图象与函数y=x（x∈R）的图象仅有一个公共点．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    4
    x-1
    的值域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：
    （1）若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；
    （2）若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；
    （3）若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
    （4）若l?β，且l⊥α，则α⊥β；
    （5）若m?α，l?β，且α∥β，则l∥m．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于两个变量的线性相关，下列说法：①线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；②线性回归直线方程最能代表观测值x，y之间的关系； ③最小二乘法是指把各个离差加起来作总离差，使之达到最小值的方法；④回归直线方程
    y
    =a+bx的系数b，a可用公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    和
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    计算，其中所有正确的说法是（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是直线，α是平面，且n?α，则m⊥n是m⊥α的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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